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引 言 阿尔门弧高值是阿尔门试片中心位置的弯曲值。该弯曲是由高速弹丸轰击阿尔门试片的一个面之后产生的,用于喷丸束流的“强度”测试。弧高值是一个非常重要的指标,在一些标准例如SAE J442和J443的标准中均有所提及。 喷丸后的阿尔门试片从阿尔门固定器上取下之后,会形成一个弯曲的形状,如图1所示。弧高值会随着曲率1/R的增加而增加。喷丸会产生一个深度为d的压应力层。该应力层中的压应力作用在阿尔门试片的横截面,产生了一个力F。同时在试片上施加了一个弯矩M。试片抵抗弯矩的能力取决于其弹性模量、宽度和厚度t。 图1. 阿尔门试片喷丸后产生了弯曲 影响阿尔门试片弧高值的有关试片的因素如下: (1)试片的弯曲抗力,E*I。其中E为弹性模量,I是刚度系数(同时也称为试片的断面惯性矩); (2)引入的弯矩,M。试片的抗弯强度越大,其喷丸后的弧高值越小。喷丸引入的弯矩越大,试片喷丸后的弧高值越大。 本篇文章对影响抗弯强度的试片因素和弯矩进行可分析。阿尔门试片的可靠性和一致性需要对以上要素进行控制。试片的弯曲模型 基本梁的弯曲理论给出了施加于梁上的弯矩和由该力矩引起的曲率1/R之间的关系: 1/R=M/(E*I) (1) 其中R是弯曲半径,E是弹性模量,I是试片的断面惯性矩,M是施加在试片上的弯矩。 公式(1)表明,试片的曲率(或弧高值)随着弯矩的增加而增加,但随着弹性模量和断面惯性矩的增加而减小。弯矩和弹性模量是常见的参数,端面惯性矩相对来说不太常见。端面惯性矩是梁的刚性定量表征方式。幸运的是阿尔门试片的形状为矩形,其端面惯性矩I和尺寸之间的关系比较简单: I=w*t3/12 (2) 其中,w是试片的宽度,t是试片的厚度。 我们可以通过弯曲尺子的方法来更好地理解公式(2)。我们在一个方向上可以容易地弯曲尺子,然而把尺子旋转90°,我们就会发现很难让尺子发生明显弯曲了。 把公式(2)代入到公式(1)中,可得: 1/R=12M/(E*w*t3) (3) 曲率并非弧高值,所以我们需要知道他们两者之间的关系。采用“相交弦定理”可得: h=s2/(2R) (4) 其中h是弧高值,s为阿尔门测具上支撑球之间的距离。 把公式(4)中的R代入到公式(3)中可得: h=6s2*M/(E*w*t3) (5) 公式(5)是一个“定式方程”,表征了试片所有重要参数的内在关系。S是阿尔门测具的一个参数,M是丸料冲击和试片变形的函数,E是试片的重要参数,但是受到的关注却不多,w是试片的宽度, t是试片的厚度,w对弧高值的影响远小于t。阿尔门试片的抗弯强度 阿尔门试片的抗弯强度与E*I成正比,如公式(1)所示。对于给定厚度的N、A和C型阿尔门试片,E和I应该是保持不变的常量。尽管E*I是阿尔门试片的重要参数,但是却很少被直接监测。 把数显的阿尔门测具进行简单的改造就可以用于估算E*I。该简单的改造如图2所示,其中5.5mm直径的钢杆用于支撑受到载荷为P的阿尔门试片。该钢杆可以避免被施加载荷的阿尔门试片与支撑球之间的接触,进而可以消除它们之间产生过多的磨损。在弯曲的试片接触支撑球之前,可以监测到最大达到0.700mm的弯曲值。钢杆之间的距离最大可为71mm,并在F处使用垫片,目的是要获得最大的弯曲敏感度。适用梁的弯曲公式如下所示: h=(p^* s^3)/(48E^* I) (6) 图2. 对阿尔门测具进行改造用于测试抗弯强度 把假定的数值s、E和I代入到公式(6)中可知,对于N型阿尔门试片的弯曲值范围,施加载荷P的范围为1~10N(大约0.1~1Kg)已经足够。图2中的载荷P可以使用很多种方法实现。本文中所用到的方法就是使用垂直于阿尔门试片的不同质量的铁杆,该铁杆的一端为锥形,锥形顶端与载荷中心线重合。该特殊制作的阿尔门测具需要被支撑,以保证阿尔门试片在两个方向上均水平。 公式(6)表明弯曲值h和所施加的载荷P之间有着直接的关系。该改造后的阿尔门测具可以对一个A型阿尔门试片施加不同的载荷来进行验证。图3显示了弯曲值和所施加的载荷之间有着非常好的线性关系。 图3. 对于A型阿尔门试片,载荷和位移的线性关系 采用改造后的阿尔门测具可以进行许多测试。最重要的商业用途就是测试试片抗弯强度的一致性。学术上的测试包括不同厚度的N、A和C型阿尔门试片的抗弯强度的对比以及弹性模量的测试。一致性测试 例如,可以在一盒共50个N型阿尔门试片上进行一致性测试。在每个试片的中心位置上均施加相同的758g(7.44N)载荷。其弯曲值在改造的TSP-3型号的阿尔门测具上进行测试。收集到的数据以条形图的格式呈现,如图4所示。 图4. 50个N型阿尔门试片的弯曲值分布条形图 对于给定的P和s值,公式(6)显示弯曲值h和抗弯强度EI之间存在着直接的线性关系。如果h 的变化性越大,那么EI的变化性也越大。 在本次测试中,50个弯曲值的标准差为0.0052mm,平均值为0.3633mm,范围为0.355到0.376mm之间。阿尔门试片的厚度对于抗弯强度的影响 如果E、P和w是恒定值的话,试片厚度对抗弯强度的影响可以很容易地确定。通过公式(5)我们可知,弯曲值h1/h2和阿尔门试片的厚度t1和t2的关系如下: h1/h2=(t2/ t1)3 (7) 施加同样的758g的载荷后,N型和A型试片的弯曲值分别为0.360和0.079mm,而其厚度分别为0.784和1.293mm(基于每种试片的十次不同位置的测试)。因此h1/h2为4.56,(t2/ t1)3为4.49。差异为1.5%,要比试验误差更大。通过测试发现这两种试片的宽度是一致的,同时所施加的载荷也几乎是一致的,那么造成变化性的因素只剩下弹性模量,E。弹性模量对抗弯强度的影响 抗弯强度是与试片材料的弹性模量成正比的。阿尔门试片是由材料为SAE 1070的轧制钢带制作而成的,其规定的弹性模量为201Gpa,要比文献上记载的铁素体钢的210MPa的平均值要小4.5%。SAE 1070可以通过冷轧、热轧或窄带材制成。文献上记载SAE 1070材料的测试数据为190~219.4GPa之间。 人们普遍不认为轧制刚的弹性模量是矢量(即同时具有大小和方向)。而轧制刚是各向异性的,因为在加工时其晶粒有着择优定向。该各向异性随着轧制的程度增加而增加,且宽试片的各向异性要高于窄试片。而中间退火的频次影响了择优取向的程度。多次热轧工艺所产生的择优取向程度相对来说非常轻微。N型和A型阿尔门试片在热处理之前通常采用纵切剪边的宽轧制板材制造而成。而一些C型阿尔门试片是由热轧板材制造而成。 弹性模量的各向异性直接影响着抗弯强度。接下来就通过一些有限的试验来测试单个随机挑选的N、A和C型阿尔门试片的弹性模量。采用最佳拟合的方法测试通过原点的h/p直线的斜率,并对试片的宽度和厚度进行细致的测试。弯曲值与载荷的相关关系如图3、图5和图6所示。对于不同的阿尔门试片的测试结果如下所示: N型阿尔门试片:E=199.9GPa;A型阿尔门试片:E=204.5GPa以及C型阿尔门试片:E=194.8GPa。 从以上三个测试值可以看出,弹性模量以及相应的抗弯强度差异非常明显。 图5.N型阿尔门试片的载荷-位移关系图 图6. C型阿尔门试片的载荷-位移关系图喷丸所引入的弯矩 阿尔门试片受到喷丸后会在其表面上产生一个压应力层。该层上的应力乘以其作用的面积就得到了力F。该力F继而会引入一个弯矩M。阿尔门弧高值h是与弯矩成正比的,如公式(5)所示。弯矩的产生模型 弯矩的一个简单的产生模型如图7所示。该弯矩假设是由一个力F产生,其作用的压应力层深为d,那么该弯矩为F(t-d)/2。该力F假设是由压应力层的一个平均应力σ乘以其作用面积(试片的宽度w乘以深度d),那么F=σ*w*d,继而力矩M可以由如下公式表示: M=σ*w*d*(t-d)/2 (8) 阿尔门试片的宽度w和厚度t均是常量,那么公式8中只有两个变量。图8显示了对于A型阿尔门试片(宽度为18.95mm,厚度为1.295mm)其应力层深度和应力水平对于弯矩的影响。当压应力层深达到试片厚度的一半时,其弯矩达到了最大,然后弯矩一致降低直到整个试片的截面均为压应力时降为零。后面会进一步说明,在实际应用中通常会对强度进行一个严格的限制,所以一般情况下压应力层的深度是不会超过0.2mm,因此弯矩是和平均的压应力水平成正比的。 图7. 作用在阿尔门试片上的弯矩示意图 图8.压应力层中的深度和应力对于弯矩的影响试片材料的性能对于弯矩的影响 影响弯矩的主要力学性能是硬度。一方面,材料更高的硬度会导致喷丸后凹坑的尺寸更小,因此其压应力层d也会更小。另一方 目前,已经有相当多的试验表明喷丸后材料中的压应力面,更高的硬度也会在压应力层中带来更大的压应力水平σ。因此,我们可能会得到相反 的结果。σ会随着金属材料的硬度增加而增加。但这种精确的关系还未在阿尔门试片上进行建立,因为阿尔门试片具有亚稳态回火马氏体的结构,这会导致问题更加复杂化。硬度越大,那么由喷丸导致的“喷丸回火”的程度越高(喷丸回火是由塑性变形导致的)。 喷丸后在材料表面上留下的凹坑直径与硬度(压痕)的四次方根成反比。压应力层的深度与凹坑的直径成正比。因此,可以假设应里层深度d与试片硬度的四次方根成反比。 可以采用一个经验方法来对比试片硬度的变化对于两个相反因素的影响。该方法得到的结果如图9所示。这些数据出自Champaigne和Bailey在ICSP9上发表的论文,本文把其转化成百分比的变化。通过对这些点采用最佳拟合的方法得到一个直线,然后对该直线的方程进行四次方根处理,从而得到随着应力层增加而增加的直线。J442规定了阿尔门试片的硬度范围为44~50HRC。而在该范围内所预测的净变化将达到6.3%。 抗弯强度和弯矩对于弧高值的综合作用 对于喷丸后试片的弧高值h(单位为mm)可以采用公式进行预测: h=631*M/(E*I) (9) 喷丸所引入的弯矩受到了试片的硬度、宽度和厚度的影响,然而抵抗弯矩的抗力E*I也会受到试片的宽度、厚度以及弹性模量的影响。 公式(9)可以采用M和I的公式进行进一步变化,可得: h=3786*σ*d(t-d)/(E*t3) (10) 公式(10)表明影响弧高值的关键因素是硬度(影响着σ和d),弹性模量和试片的厚度。该公式可以用于预测其包含的任何参数的影响效果。例如,假设σ=800MPa,E=201MPa,通过公式(10)得到的N、A和C型阿尔门试片(各采用平均厚度)的曲线如图10所示。例如,该曲线反映出了弧高值与应力层厚度的相互关系应该在J443标准的要求范围以内。 图10. 阿尔门试片的厚度与应力层深度对于阿尔门弧高值的预测影响效果讨论 阿尔门试片制造厂商的首要关注点就是其制造的试片喷丸后的弧高值应该尽可能地保持一致。喷丸所引入的弯矩大小取决于试片的硬度和厚度。试片的抗弯强度取决于其弹性模量、宽度和厚度。对于相同的喷丸强度和覆盖率,喷丸后试片的弧高值大小取决于以下五个因素:硬度、厚度、弹性模量、试片的长度和宽度。影响弧高值的关键因素是硬度、弹性模量和厚度。而试片的宽度和长度同样需要控制以保证喷丸后弯曲的阿尔门试片可以精确地放置于测具的支撑球上。 已经有相关的规范规定了N、A和C型阿尔门试片的硬度、厚度、长度和宽度的范围。然而令人惊讶的是,这些规范并没有对弹性模量进行严格的限制,本文中描述的对标准的阿尔门测具的改造保证了弹性模量测量结果在合理的精度范围以内。在本文的分析中,对于相同的喷丸条件,阿尔门试片硬度的增加会导致弧高值的增加。之所以会产生该现象主要是由于与应力层的轻微下降相比,压应力水平的提高对于弧高值的影响明显更大。但是,后续还需要进行更多的试验工作来研究阿尔门试片的硬度对弧高值的影响。本文使用了简化的梁的弯曲的方法,而更为严谨的方法可能需要涉及更为复杂的数学过程。但是,我们认为本文中采用的简易方法以及达到了我们的目的。影响弧高值的各种主要的试片因素均进行了确认以及强调。
引 言 喷丸在零件表面引入的残余压应力层是实际喷丸效果的重要因素。该零件表层的残余压力层可以抵消外部施加的拉应力,从而可以使零件在疲劳、腐蚀疲劳和应力腐蚀的环境下提高其服役性能。因此,任何能够影响表面应力水平的因素都是非常重要的。 众所周知,一定温度下的热处理可以降低零件内部的残余应力水平。通常可以通过消除应力退火的方法降低零件表面的有害拉应力。但是,一定温度下的热处理也可以消除有益的表面残余压应力,因此在一些标准规范中,对于喷丸后的零件使禁止热处理的。目前大家可能了解比较少的是,小的塑性应变能够很大程度地影响喷丸后零件的残余应力分布。有研究指出,对于喷丸后铝合金(AlCu5Mg2),压和拉塑性应变可以改变表面的应力水平。在材料表面上施加一个小的拉塑性应变可以把材料表层的原始残余压应力改变为残余拉应力。从另一方面来讲,压塑性应变仅仅降低了表面残余压应力水平,而未能改变压应力的符号。 本篇文章主要关注塑性应变对已喷丸材料的影响。本篇文章只考虑所施加的拉应变,这是因为拉应变比压应变的效果要大的多。选择两种常见的纯元素材料,铜和镍以及三种钢铁材料-低碳钢(美国条钢牌号B)、碳素钢(BS EN8)和低合金钢(BS EN30B)。对于两种纯元素材料,检测了其次表层的残余应力分布变化。采用相同型号的丸料对以上试块的两个主要的面进行喷丸强化。试验细节 用于研究的几种材料分别为铜(99.99%),镍(0级,99.92%镍),低碳钢(美国条钢牌号B,0.05%),碳素钢(BS EN8,0.4%C,0.8%Mn)和低合金钢(BS EN30B,0.3%C,0.5%Mn,4.1%Ni,1.25%Cr,0.3%Mo)。 试验试样表面平整。铜和镍试样的尺寸为150mm×13.0mm×3.0mm,三种钢铁材料试样的尺寸为150mm×13.0mm×2.2mm。所有试样在喷丸前都进行了消除应力退火。铜和镍试样采用SAE 70的丸料以5N(0.127mmN)的强度进行喷丸。三种钢铁材料的试样采用SAE 110的丸料以8A2(0.203mmA,A2型试片)的强度进行喷丸。 把伸长计依次放入到试样中,采用电子拉伸测试设备对试样施加拉塑性应变。对于每种材料,分别对一系列的试样施加不同的塑性应变。每一个试样的应变可以通过负载/延伸曲线进行估算。精确的塑性应变可使用移测显微镜通过每个微小的钻石形状的压痕得出。 对铜和镍试样的次表层残余应力测试需要对材料进行连续均匀的去除。可以采用合适的溶液用化学抛光的方法实现。试验中只对试样的一个面进行化学抛光并对材料去除后对残余应力的影响进行修正。试验和结果 关于所施加的塑性应变对表面残余应力水平的影响的研究结果如图1~5所示。测试每个张力试样在拉伸伸展前后的表面应力水平。对于所研究的五种材料,均测试了其喷丸后的应力分布。该应力分布的分散特征均可归因于喷丸的变化性,即残余应力其本身的测试精度小于分散度的四分之一。所有五个应力/塑性应变曲线的形状均非常相似。一个共同的特征就是随着所施加的塑性应变的增加,残余应力水平很快地降低到了零应力。应力变为零所对应的塑性应变可以称之为“临界应变”。铜、镍、低碳钢(美国条钢牌号B)、碳素钢(BS EN8)、和低合金钢(BS EN30B)的临界应变值分别为0.30%、0.275%、1.1%、1.25%和0.30%。第二个共同特征就是在临界应变之后,随着塑性应变的进一步增加,试样表面的应力变为残余拉应力。在图1~5中,均存在一个最大的残余拉应力点,该点过后,随着塑性应变的增加,残余拉应力水平下降。铜、镍、低碳钢(美国条钢牌号B)、碳素钢(BS EN8)、和低合金钢(BS EN30B)的最大拉应力值分别为+160、+185、+375、+300和+260MPa。 在铜和镍材料上对残余应力的进一步展开研究(包括应力层的连续去除)。研究结果如图6和图7所示。结果显示出了一些有趣的特征。铜和镍喷丸后的残余压应力层深均为150μm左右。该层深过后,就出现了残余拉应力。在施加应变的情况下,临界应变过后,其应力分布与喷丸状态相反,即表层为拉应力层,而内部为与之平衡的压应力层。可以推断出,随着临界应变的增加,表面拉应力层深会随之增加。对铜试样施加的应变为0.31%时(略微超过临界应变值0.3%),其应力层深为50μm,而对镍试样施加的应变为1.31%时(较多超过临界应变值0.275%),其应力层深为100μm。对铜试样施加次临界应变0.25%时,则其应力状态显示为喷丸后状态和应变1.31%状态的中间状态。虽然其表层仍未压应力状态,但在次表层中显示出了应力水平较低。 在试样上也进行了塑性形变前后的金相和显微硬度的研究。研究结果表明,(1)喷丸后状态的试样其硬化层和压应力层深相似;(2)施加的塑性应变直至1.0%,试样表层的显微硬度没有明显改变。 图1.喷丸后铜材料的残余应力/塑性延伸曲线 图2. 喷丸后镍材料的残余应力/塑性延伸曲线 图3. 喷丸后低碳钢(美国条钢牌号B,0.05%)的残余应力/塑性延伸曲线 图4. 喷丸后碳素钢(BS EN8)的残余应力/塑性延伸曲线 图5.喷丸后低合金钢(BS EN30B)的残余应力/塑性延伸曲线 图6. 喷丸后以及应变后铜材料的残余应力层深分布 图7. 喷丸后以及应变后镍材料的残余应力层深分布讨论和结论 所观察到的拉塑性应变对残余应力的影响结果与其它报道的研究结果非常一致。因此可以推断如果临界拉塑性应变进一步增加,喷丸引入的表面残余压应力有可能会发生反转成为残余拉应力。这一结论非常重要,因为喷丸后引入的残余压应力的优势在一定条件下可能会消失。如果零件表面存在残余拉应力,那么对该零件的服役性能是非常不利的。而喷丸后的零件处在一个拉塑性应变的环境中也不是没有可能的。零件的偶然损害有可能会发生。变形的零件可能会需要进行校正。如果可能的话,上述情况应该要避免。有时,重新喷丸的方法会被用于使零件保持一定残余压应力层深。 从次表层残余应力的研究结果来看,应力反转并不会限定在最表层。所引入的残余拉应力的层深也可以与原始的压应力层深达到相似的状态。 从次表层残余应力变化所得到的结果非常有限,只能具体地、定量地来解释试验结果。如图8所示,该图为简单的机理解释。图中显示了喷丸后的应力分布为σR以及沿截面的屈服应力γ的变化分布。表面的屈服应力要稍高一些。主要是因为喷丸带来的冷作硬化的效应。施加任意的拉应力σA和σR,两者结合形成σC的应力分布。当σA达到一个临界值,那么σC会达到与内部屈服应力相同的值。因此其内部就会发生永久的塑性拉伸变形。但是在该阶段表层仅仅承受弹性变形。然后我们可以获得残余应力发展基本机理的均匀塑性变形的典型状态。内部的塑性延伸变形被表层的拉应力所抵抗。内部塑性延伸变形越大,那其表面的平衡力也越大。该增加的平衡力通过表面增加的拉应力水平和层深表现出来。 总之,需要指出的是,在喷丸后的材料中,对于塑性应变对残余应力分布的影响还有相当广阔的领域值得去探究。 图8.喷丸后试样经过拉伸应变后的应力叠加图
引 言 有一种观点认为我们是无法直接测试残余应力的。但是我们可以测试应变,然后把应变和相应的弹性常数相乘进而得到残余应力。这种方法为大家所熟悉,其中包括应变计分析的方法。通过监测一些物体特性(与应变成正比)的细微变化来推导出残余应力,例如应变计中细技术司的电阻变化以及x射线测试中的晶面间距的变化。 目前关于残余应力测试和分析已经有大量的文献可供参考。本篇文章的目的就是能够让读者明白关于喷丸后零件的残余应力是如何测试的相关基本原理。文章中也介绍了如何使用x射线的方法反映出在喷丸的区域中残余应力随层深的变化。晶面间距的变化 X射线测试残余应力的方法必须依靠精确地测试出晶体材料的晶面间距的细微变化。所幸的是,几乎所有的喷丸零件都是晶体结构。关于晶体材料,我们有关于晶面间距和x射线衍射角的直接关系式。该关系式在著名的布拉格方程中得以体现,由下式进行表达: nλ=2dhkl.sinθ (1) 其中λ是所用x射线的波长,dhkl是被检测晶面的晶面间距,n是整数,θ是衍射角。 对于公式(1)进行微分,可以得到: △θ=-△dhkl/ dhkl.tanθ (2) 公式(2)中,△dhkl/ dhkl为应变,是一个变量,△θ是衍射角。△θ的值直接取决于tanθ,所以使用大的衍射角是必须的。对于喷丸后的高强度钢,最大的压缩残余晶格应变大约为-0.01。代入到公式(2)中,如果衍射角为75°,那么x射线衍射角的变化为+2.138°。如果衍射角为15°,那么x射线衍射角的变化仅为+0.154°。图1采用简图的方式显示了x射线衍射的状态。 图1.随着衍射角θ的减小,可以得到一个压应力σ 如果材料没有残余应力,那么测试出没有发生应变的晶面间距为du,如图1(a)所示。如果材料存在一个残余压应力σ,那么衍射角会减小,测试出的晶面间距会增加为dn。所测试出的晶格应变为(dn-du)/dn,即为矢量εn,如图1(b)所示。应力与应变的关系 由于x射线的穿透能力非常的小,所以我们可以认为喷丸后材料表面的应力状态为二维应力。对于任何存在应力的零件表面,都有两个主应力,σ1和σ2,分别沿着互相垂直的x轴和y轴,又都与z轴(受喷零件的法向)垂直。采用应变计分析的方法,我们可以采用三个应变计来决定应力的方向,x和y方向上的主应力的合成应力可以采用Φ来决定其方向,如图2所示。可以在平行于零件表面的方向测试三个应变值。然而采用x射线的方法我们并不能测试平行于零件表面的应变。取而代之我们可以依靠在与表面成不同角度的ψ方向上测试应变。上述所示两个应变方向如图2所示,分别为εz和εΦ,ψ。如随后介绍内容,已知方向上的残余应力σΦ就是从这些可测量的应变中得出来的。 图2.x射线应变测试方法中的应力与应变模型测试得到的晶格应变与残余应力的关系 各向同性弹性的经典理论,由下式表达: εΦ, ψ=(ν+1) .σΦ.sin2ψ/E –ν .( σ1+σ2 )/E (3) 其中,ν为泊松比,E为弹性模量。 公式(3)为x射线测试应力的基本理论公式。从数学的观点来看,该公式为最简单的类型,即直线型y=m.x+c。随着我们改变不同的角度ψ,唯一发生变化的参数为εΦ, ψ。通过公式(3)我们可以简化为: εΦ, ψ=m.sin2ψ+c (4) 其中m是直线的斜率,等于σΦ.(ν+1) /E,c为直线在晶格应变轴的截距,等于–ν .( σ1+σ2 )/E。 理解公式的最好方法就是使用公式。举例如图3所示。 图3.喷丸表面显示出明显的方向性 一个圆形的钢铁圆盘表面被均匀地喷丸后,其表面引入的残余应力为-500MPa。在这种特殊情况下,残余应力不随角度Φ发生变化,所以我们可以得到σ1=σ2=σΦ=-500MPa。该钢铁圆盘的弹性常数已知E=210GPa,ν=0.30。σΦ.(ν+1) /E的值为-0.0031,–ν .( σ1+σ2 )/E。的值为+0.00143。把这些值代入到公式(4)中,可得到εΦ, ψ=-0.0031.sin2ψ+0.00143。该公式可以绘制成如图4所示。 图4.晶格应变和sin2ψ的线性关系 在图4中的四个点对应的ψ角度分别为0°,30°,45°和60°。所谓的“sin2ψ方法”包括了一组这样的点以及根据这些点采用最小二乘法进行拟合并建立相应的公式。所谓的“两点法”就是只采用两个点绘制直线,因此该方法不需要最小二乘法来推倒出相关的线性关系。 x射线测试残余应力的方法中,实际需要测试的参数为衍射峰对应的角度θ。该角度值可以采用布拉格方程转化为晶格间距dψ。一个至关重要的值就是材料在无应力状态下的晶格间距du。但是,在已经有应力的零件中我们没有办法直接测试du的值。我们采用所测试的d-间距的平均值取而代之。该方法如图5所示,根据图4中晶格应变的相关数据计算得到晶格间距。对于没有应力的材料,已知晶格间距du的值为1.000000。根据该单位值,最大和最小的测试间距分别为1.001430和0.999105.这两个值的平均值为1.0002675。对于du,使用1.0002675代替1.000000仅会带来四千分之一的误差。对我们已知的因素例如弹性常数来说,该误差对于精确度的影响并不明显。 图5.根据图4的数据,采用晶面间距的方式进行表达 句子“各向同性弹性经典理论”中,令人疑惑的一个词为“各向同性”。对于一个由已知材料制造出的零件,其体积弹性模量E的变化范围可相差50%以上。这是因为单个晶体的弹性常数是随着不同的晶面方向而发生变化的。采用x射线分析的方法,需要指明一个具体的晶面方向,即在垂直于相应的晶面方向上发生反射。因此,采用x射线的方法测试残余应力时,需要指明零件材料在具体晶面方向上的弹性常数E和泊松比ν。表面残余应力的研究 采用2.00mm的钢球压头对一个放在坐标工作台上的低碳钢轧板进行加工,得到了一组有序排列的类似于喷丸后的凹坑,如图6所示。在矩形区域中,有序排列共包括6列,每列有21个凹坑。每个凹坑的直径为0.67mm并处于1mm网格的中心位置。采用铬靶Kα辐射来测试表面残余应力。X射线的光束被限制在试样表面的12mm×1.5mm的矩形区域中。试样放置于有mm刻度的工作台上,每隔2.00mm的间距测试表面不同区域的应力,测试方向如图7所示。共测试10点,其中3点的测试位置如图7所示。该测试的主要目的就是研究引入的残余应力随距离的变化关系。测试结果以及测试区域采用重叠显示的方法进行展示,如图8所示。从图8中可以看出,低碳钢的原始应力为50MPa的拉应力。喷丸后的最大压应力为175MPa(大约为极限抗拉强度的40%),该处的覆盖率为34.7%。表面残余压应力从喷丸区域可以扩展至十倍凹坑直径长度的未喷丸区域,这要比预期猜想的距离更长。 本试验采用的凹坑排列方式并非典型,但可以作为研究的目的。下一步将采用“有序喷丸”的方式来进行更深入的研究。 图6.在软钢平板上得到的由0.67mm直径凹坑组成的有序排列的部分显示 图7.喷丸区域的示意图以及X射线的移动方式 图8. 在低碳钢表面上通过喷丸区域的残余应力与距离的变化关系
引 言 水喷强化和水喷丸强化的共同特征就是均使用了水流。但是,两种工艺是有着明显差异的。水喷强化需要对零件施加一个足够高的直接压力使得零件表面产生塑性变形。而水流喷丸是使用水流中夹带的高速运动的丸料来冲击零件的表面,进而使得零件表面产生塑性变形。图1和图2说明了两种强化工艺的差异。 水喷强化的喷嘴中镶有宝石,目的是保证足够的抗磨损性能。对于水流喷丸工艺,比较重要的是要保证水流的连贯性,而不能出现水流分叉的现象。 图1.水喷强化的图解 图2. 水喷丸强化的图解 对于水喷丸强化,丸料被加入到速度低许多(相较于水喷强化)的水流中。丸料被水流加速,进而冲击零件表面,然后被弹回。 本篇文章将对上述两种工艺分别进行介绍,使用相同的分析方法包括压力、力以及功率等进行讨论。水喷强化 水喷强化的基本要求就是水流导入的压力要高于零件的屈服压力强度。当进入到喷嘴时,水流会被施以巨大的压力。如果水流分叉,那么其速度将会下降。水作为一种液体是不可被压缩的。这就意味着其与空气流的特征是不同的。水流速度 水流的速度V可以使用以下公式进行计算: V=44.721*P0.5 (1) 当水流的速度V的单位为m/s时,那么施加在喷嘴中的压力P的单位为MPa。 例如,如果所施加的压力为500MPa,那么把其代入到公式(1)中,可以得到V=1000m/s。 当采用英制单位时,公式(1)变成: V=377.56*P0.5 (2) 当水流的速度V的单位为ft/s时,那么施加在喷嘴中的压力P的单位为kpsi。 公式(1)和公式(2)可以简化为经典的流体力学的公式,即: v=0.98(2*P/ρ)0.5 其中ρ为水的密度,对于公式(1),ρ为1000kg/m3,P的单位为Pa。 通过公式(1)可以根据不同的已知压力绘制成图3。因为压力涉及的范围很大,所以选择了对数坐标。水流的速度可以大致地分为低、高和超高三个等级。在水喷强化工艺中,水流的速度是超高的。 图3 所施加的压力对水流速度的影响水流喷丸中的水流对零件所施加的压力 在水喷强化中,水流在零件表面所施加的压力PW是关键的参数。如果知道水的密度和水流在打击时的速度,那么该压力可以很容易地计算出来。下述公式在水喷强化中是非常重要的: PW=ρW*vW2 (3) 其中PW是水流以90°的角度冲击零件表面所施加的压力,单位为Pa。ρW是水的密度,单位是kg/m3。vW是水流冲击零件表面时的速度,单位为m/s。 总之,水喷强化过程中,水流的冲击压力是水的密度与水流速度平方的乘积。 水喷强化所依赖的是水流导入的压力要高于零件的屈服压缩强度。根据金属加工的理论,材料的屈服压缩强度是屈服拉伸强度的1.155倍。对于水喷强化,水的密度为1000 kg/m3。因此公式(3)可以简化为: PW=1000*vW2 (4) 在大气气压下,空气的密度为1.225 kg.m-3。这就意味着在同样速度下,水流所施加的压力是气流的800倍左右。理解水流施加的压力的关键就是其与水流速度的平方成正比。图4为水流施加的压力与速度之间的关系图。材料的屈服强度也在图中的纵坐标上给出了。 图4. 水流的速度对冲击压力以及材料屈服强度的影响 水流的速度一定要达到相当高的水平才能产生足够大的冲击压力来超过零件的屈服强度。在图4中,金属材料被大致分为三组,分别为硬质合金、半硬钢和软金属。通常所喷的最软的金属是铝合金,此时水喷强化所需的水流最小速度为300m/s。在软金属范围的顶部对应的是半硬钢,此时水喷强化所需的水流最小速度为800m/s。对于比不锈钢更硬的金属进行水喷强化时,所需要的水流速度需要更快。 在流体力学中比较有趣的一个结论就是,一个连续的水流的冲击压力大约是施加于喷嘴的压力的两倍。 如前文所述,水流在离开喷嘴后既不会分叉,也不会收敛。与空气不同,水具有“表面张力”。表面张力可以使水(无论是水滴的形式还是水流的形式)努力保持以及最小化其表面积。因此,一束水流总是试图保持其形状。喷嘴的设计以及材料在保证水流不分叉方面起着非常重要的作用。试想一下,如果水流在打击零件表面时的直径变大成从喷嘴刚喷出时的两倍,其打击力会减少为不变大的状态的四分之一(直径变大两倍,那么横截面积会变大四倍)。水流的功率 一束高速运动的水流具有非常大的功率。可以使用以下的公式进行表示: JP=1/2ρ*v2*A (5) 其中JP是水流的功率,ρ是水的密度,v是水流的速度,A是水流离开喷嘴后的横截面积。 例如,一束水流的运动速度为1000m/s,其横截面积为10mm2,那么代入上述公式可得其功率为5000千瓦。水流的能量 水流具有动能,表达式为1/2mv2,其中,m表示质量,v表示速度。在水流撞击固体目标物之前,其能量可以容易地被估算。 例子:假设存在如图5所示的情形。一个长度为10厘米的水流,其横截面为0.1cm2,那么其体积可以精确地计算出为1立方厘米。水的密度为1g/cm3,所以该长度水流的质量为1g。如果该段水流的速度为1000m/s,那么其动能为1/2*1*1000000g.m2/s2或者500kg.m2/s2。已知1 kg.m2/s2=1J(焦耳),1卡路里=4.186J。那么500 kg.m2/s2=500J=120卡路里。 图5. 假想的一束特定水流的尺寸水流能量的转化 当一束水流冲击零件表面后,其能量的分布方式一定会出现变化。如图1所示,当一束水流冲击一个平板时,其向前的动能会完全地消失,水流的运动方向也会转变90°。有一些能量会存在于横向(平行于零件表面的方向)流动的水流中。如果假设水流的大部分动能转化为热能,那么与零件接触的水流部分将会变得非常地热,甚至于出现沸腾的状态。文献中已经有一些报告指出,水流强化可以产生蒸汽云。 例子:假设在上述的示例中,冲击前水流的温度为10℃,总能量120卡路里中的10卡路里存在于横向流动的水流中。如果把水从10℃加热到沸点100℃,需要90卡路里。剩余的20卡路里将会消耗在产生蒸汽的过程中。 我们有理论依据认为水流的动能转变成热能是不一致的。最高的动量变化率将出现在水流的轴向方向。因此,可以认为在轴向方向,更多的动能会转变成热能。图6为该能量转化机理的示意图。 水流中少量的能量将会消耗在喷走材料表面破碎的氧化物的过程中。 图6. 在水喷强化过程中,能量转化机理的示意图水喷丸强化 水喷丸强化的基本特征如图2所示。从本质上讲,高速运动的水流被用来把丸料加速到一个相当高的速度,进而使零件表面产生塑性变形。水的密度要比空气大的多,因此可以很容易地对丸料产生加速的作用。水流的速度 在第十期的文章中已经介绍了计算计算丸流速度的相关理论和等式。水喷丸强化与空气喷丸强化的唯一显著不同点就是所使用的加速流体的密度不同。水的密度为1000kgs/m3,比空气的密度要高得多。在10个大气压下,空气的密度也才为12kgs/m3。 水喷丸强化中丸料的速度VS取决于以下几个因素: (1)水流的速度,VJ; (2)阻力系数CD是一个无量纲量,对于球形的物体其值为0.5; (3)丸料的横截面积,A; (4)水的密度,ρW; (5)丸料的密度,ρS; (6)丸料被加速的距离,s; (7)水流和丸流的相对速度(VJ- VS)。 如前所述,计算丸料速度的公式在前期文章中已经进行了相关介绍,本期不再赘述。表1为采用Excel表格进行的相关计算结果。这该示例中,假设水流的压力为12MPa,用来对钢丸进行加速,加速距离为100mm。水流的速度可以使用本片文章的等式(1)进行估算。“促进效率”是丸料速度与水流速度的比值,单位为百分比。在本例中,丸料的速度为水流速度的90%。表1.采用Excel表格估算由液体作为载体的丸料速度 在表1中使用到了术语“X因子”。该因子的表达式为: X=(1.5*B2*B3*B4*B7/(B5+B6))^0.5 (6) X因子的重要性在于可以在丸料速度和水流速度中的比值VS/ VJ中体现出来: VS/ VJ=X/(1+X) (7) 在上述例子中,X为10.7,那么VS/ VJ=10.7/11.7=0.915。采用百分数来表达就是91.5%,等于“促进效率”。需要指出的是,“X因子”越大,促进效率越高。促进效率与“X因子”之间的关系如图7所示。 图7的形状特征为有理函数。 同样喷丸强度曲线也具有相同的特征。该图也说明了水喷丸强化和空气喷丸强化的最主要的不同。在空气喷丸中,X因子非常的小,因此其促进效率也非常小。喷嘴中的最大空气速度也受到了声速(大约340m/s)的限制。而水流的速度可以达到声速的4.3倍或更高(大约1500m/s)。水喷丸强化中丸料速度的变化性 在水喷丸强化中,促进效率几乎是恒定的,高于90%。相反地,对于空气喷丸的X因子是处在陡斜率中。因此可以得出一个结论,就是空气喷丸中的丸料速度的变化性相比于水流喷丸要更大。如果水流喷丸的横截面能够保持不变的话,那么上述结论会更加明显。例如,如果水流的横截面由于分散的问题增加了一倍,那么水流的速度将会减半,相应地,水流中所包含的丸料速度也会迅速减小。水流的速度减小,那么其加速丸料的能力也会变弱。而空气加速丸料的效率与水流相比会更低,因此一旦丸料离开喷嘴之后,其受到空气变化的影响会较小。讨论 本篇文章是对前期关于喷丸和抛丸的丸料加速机理的补充。通过Excel表格的帮助,我们可以定量地分析相关的因素比如压力、功率要求、速率促进效率和丸料特征。例如,可以很容易地显示出在空气喷丸中,大直径的丸料不易获得高速度。相反,对于大直径的丸料,采用水喷丸强化就可以很容易地获得很高的速度。功率和能量的要求是我们比较关心的,特别是对于水喷强化而言。 不含丸料的水喷强化需要超高的水流速度使得零件表面发生塑性变形,进而产生残余压应力。由于水喷强化不包含丸料,因此强化后零件表面不会出现凹坑。零件材料的屈服强度越高,其表面越难发生塑性变形。 水喷丸强化的优点在丸料可以获得非常高的运动速度,于哪怕是尺寸非常大的丸料。这在喷丸成形工艺中的优势非常明显。对于纯水喷强化,水的循环是一个比较大的问题。 本篇文章中的公式都是基于流体力学的,同时也采用一些简单的假设,因此通过本篇文章的公式计算得出的结果不会是百分百准确的。但是,我们相信其准确性也是相当强的,足够我们对不同的变量和不同的工艺进行定量分析。对于几种不同的喷丸强化工艺。
引 言 喷丸过程包含三个要素:丸料束流、设备和工件。这三个因素共同决定了喷丸的核心参数:喷丸强度和覆盖率。图1表示了这三种因素的交联作用。 图1 喷丸因素的交联作用(其中SS表示丸料束流、M表示设备、W表示工件) 图1表示了喷丸过程的所有因素。对于一个具体的喷丸过程,工件的参数(例如材料、硬度、尺寸和形状)都已由客户制定好。喷丸核心参数(喷丸强度和覆盖率)以及丸料的型号与尺寸也会预先制定好。喷丸工程师所需要做的就是设置合适的丸料束流和设备参数,即SS/M,来满足客户的要求。本篇文章中的“参数”表示的是可测量的以及可变化的决定喷丸操作输出值的量。 丸料束流由两部分组成,即“入射丸流”和“反射丸流”。入射丸流从喷嘴中喷出,而反射丸流是从零件上反弹回来的丸料组成。本篇文章主要是对这两种丸流进行定量分析。采用丸粒之间互相碰撞的案例来表征如何使用性能定量的方法分析喷丸的重要问题。 入射丸流的最简单几何模型就是切去顶端的正圆锥体。这意味着圆锥体的顶点是缺失的,同时中心轴与底部成直角且圆锥体的底部为圆形。入射丸流的性能是由以下五个参数的量级以及交联作用决定的。 1、丸流量; 2、喷枪直径; 3、圆锥角; 4、丸料; 5、丸料速度。主要参数 图2为切去顶端的正圆锥体以及丸流重要的五个参数的示意图。 丸流量,指的是从喷嘴中喷出的丸料质量速率。在设备中设置的该参数可允许有一定的精度误差。例如,在磁控阀中设置丸流量6公斤/分钟,相当于100g/s。 喷枪直径,D0的量级一般为几个毫米,会随着使用发生磨损而变大。 圆锥角,2α 是一个非常重要的参数,决定了丸料束流的散布情况。该值的大小主要取决于喷枪的种类以及长度直径比。较长且狭窄的喷枪相较于较短且宽大的喷枪,其圆锥角会更小。收敛孔/发散孔的喷嘴喷出丸料束流的圆锥角由发散角决定。目前工厂使用的喷枪的圆锥角一般在5~45°。 丸料速度,v主要由压缩空气的压力决定。其大小可以使用高速摄像机或者感应设备进行测量。还有一种间接的方法,就是通过在已知硬度的材料上测试丸料击打后留下来的凹坑直径进行测算。需要指出的,丸料速度的大小会受到丸流量值的大小影响。 丸料,为具体的喷丸操作中使用的丸料类型,例如S230。相关的规范会确保丸料的化学成分、硬度和尺寸范围。 图2.切去顶端的正圆锥体以及丸流重要的五个参数的示意图几何特征 切去顶端的正圆锥体模型可以表征大部分的丸料束流。图3显示了这种模型的重要尺寸特征。 在圆锥体任意距离S处的圆形截面上得到的圆的直径为AB,其面积可得πAB2/4。该面积随着S和分散角2α的增加而增加。图3显示了相关情况的几何特征。喷枪直径D0和半顶角α定义了丸料束流的参数 圆锥体具有假象的原点O,横截面的圆形直径为DS,会随着离喷枪的距离S而变化。公式(1)给出了横截面直径、喷嘴直径以及圆锥半顶角之间的关系。 图3. 入射丸流的圆锥形模型的几何特征 DS= D0+2S.tan α (1) 我们只有知道tan α的值,才能使用公式(1)。而要得到α角,我们可以进行试验得到。比如,使一束丸料束流以垂直的角度喷一个静止的平板,然后测试平板的喷丸区域(由100%覆盖率的凹坑组成)的直径,DS。测试出喷嘴的直径为D0,喷嘴至平板的距离为S。或者我们也可以使喷枪在与平板距离不变的情况下进行横向移动,然后测试出喷丸区域的平均宽度DS。通过公式(1)可得: tan α=(DS-D0)/2S (2) 例如,一束丸料束流从10mm直径的喷嘴中喷出,在平板上形成的喷丸区域的直径为50mm,喷嘴至平板的距离为200mm。那么通过公式(2)我们可以得.tan α=(50-10)/400=0.10(5.7°)。由于已知tan α,我们可以得到距离喷嘴任何距离的丸料束流的横截面直径。同时,我们也可以估算丸料束流的横截面AS随着距离的变化公式: AS=π(D0+2S.tan α)2/4 (3) 丸料束流的横截面直径随与喷枪的距离成线性函数关系,丸料束流的横截面面积随与喷枪的距离成二次函数关系,如图4所示。 图4. 喷丸束流横截面的直径与面积随与喷嘴的距离的关系(喷嘴直径10mm,分散角为5.7°) 分散角2α的大小范围为5°~45°,具体大小取决于所用喷嘴的类型。一般情况下,分散角需控制在10°~24°,如图5所示。 如果一个圆锥体被一个平面以一定的角度横截的话,可以形成一个椭圆的形状,如图6所示。 与喷嘴同样的距离S,椭圆的面积要比圆的面积(直径为AB)大。采用极近似值的方法,土元的长轴DC等于AB/cosθ。例如,如果θ等于45°,那么椭圆的面积为圆(直径为AB)的面积1.4倍,如图6中的右图所示。 图5. 细与粗的入射丸流示意图 图6.圆锥体被一个平面以一定的角度θ横截所形成的一个椭圆的形状入射丸流的动力学性能 丸料束流是由巨多高速运动的丸粒组成。而这些在丸料束流中的丸粒是具备动力学特征的。同时,这些丸粒也具备静力学特征-尺寸分布,形状,材料,硬度和密度。喷丸设备的参数设定决定了丸料被送入喷丸束流中流量和速度,换句话说,就是决定了喷丸束流的动力学特征。丸流量和丸流通量 丸流量MF为每单位时间丸料被输送到喷丸束流的质量。丸流通量MXS为每单位时间丸料流过一个特定面积的质量。因此可得: MXS=MF/AS (4) 其中,AS为与喷嘴呈一定距离S的横截圆面的面积。 例如,当喷丸设备设置成每分钟从10mm圆喷嘴中喷出的丸流的质量为6kg,那么丸流量MF为100g.s-1。如果横截面AS为78.5mm2,那么丸流通量为1.27g.mm-2.s-1。丸流量MF是个常数,但是丸流通量会随着丸料束流的横截面发生改变。把AS代入到公式(3)中,可以得到如下公式: MXS=4MF/[π(D0+2S.tanα)2] (5) 例如,如果MF=100.g.s-1,D0=10mm,S=200mm以及α=3.4°,那么MXS=0.11g.mm-2.s-1。粒流量和粒通量 粒流量PF为每单位时间丸料被输送到喷丸束流的数量。粒流通量PXS为每单位时间丸料流过一个特定面积的数量。如果我们知道粒通量的数值,那么我们就可以预测丸料束流在零件上制造凹坑的速率。 丸粒流的公式如下: PF=MF/m (6) 其中m为输送到丸料束流中丸粒的平均质量。 最简单的测试m的方法就是对已知数量的丸粒进行称重。称重设备为高精度的天平。通过该方法我们可以得到型号为S70、S170、S230和S930铸钢丸的丸粒平均质量m分别为0.12/0.54、1.48和89.8mg。如果丸流量为100g.s-1,那么相应的粒流量分别为830,000、190,000、68,000和1,100s-1。作为一个大概的值,不同尺寸的丸料,其数量可以从约一百万到约一千(以丸流量100g.s-1为例)。 粒通量PXS由下式可得: PXS=PF/AS (7) 例如,一个36mm直径的丸料束流击打一个平板。喷丸区域大约为1000mm2。那么对于不同尺寸的丸料,丸料束流在零件上打击的速率为1000粒到1粒每平方毫米每秒。丸粒空间密度和丸粒占有空间 有两个重要的问题,一是“丸料束流在空间中每单位体积的丸粒数量是多少?”,二是“丸料束流中每个丸粒平均占有的空间是多少?”。 丸粒空间密度PSD是每单位空间体积重丸粒的数量。PSD的值取决于丸流量MF、丸粒速度v、圆锥体截面面积AS以及单位丸粒的平均质量,m。公式(8)给出了相应的关系式: PSD=MF/(v.AS.m) (8) 例如,如果MF=40g.s-1,v=60m.s-1,AS=400mm2以及m=0.54mg(S170丸料),那么代入到公式(8)可以得到PSD=0.0031mm-3(或3.1每cm3)。 图7为每平方厘米三个丸粒的时滞模拟图(在前述例子中估算得出)。当丸粒的速度为60m.s-1以及移动距离为1cm时,时滞为1/6000秒。平均来讲,在该时间区间内,三个丸粒将进入到该立方体中,而另外三个丸粒将离开该立方体。丸粒的位置几乎是随机的(之所以说是几乎,是因为丸粒在同一瞬间不可能重叠)。 图7. 丸粒空间密度为3/cm3的入射丸粒时滞图 丸粒占有空间PSO是平均每个丸粒所占据的空间体积,其与PSD是成反比的,所以可得下式: PSO=v.AS.pm/MF (9) 在上述所示例子中,PSO=323mm2,即等于在边长为约7mm的立方体中有一个丸粒。飞行中的丸粒个数,N 飞行中丸粒的个数N为至喷嘴距离S的范围内,丸粒的总个数。可以通过下式进行估算: N=MF×S/(v× m) (10) 例如,如果MF=40g.s-1,S=300mm,v=60m.s-1,m=0.54mg,那么可得N=370。 动能 每一束丸料束流在任意瞬间都会有大量的丸粒以很高的速度运动。每个丸粒都具有动能E,可以由下面最著名的公式得出,该公式适用于喷丸领域: E=1/2mv2 (11) 其中,m为丸粒的质量,v为其速度。 一般来讲,丸粒的飞行速度范围为10~100ms-1。对于一个单独丸粒,通过已知丸粒速度和质量可以得到其动能。图8显示了对于不同的尺寸铸钢丸的动能与速度的对数曲线变化图。由于图中的能量范围太大,所以除了使用对数曲线图外,没有其它合适的表征方法。 图8 铸钢丸的能量与尺寸和速度的变化曲线 丸粒的动能与“饱和曲线”(即喷丸强度)有着直接的联系。另一方面,覆盖率与丸料束流的动能通量和喷丸时间相关。 动能流量KEF是每单位时间进入丸料束流中的总动能,即E/t。使用公式(11)我们可得: KEF=1/2MF.v2 (12) 例如,一束丸料束流中,MF为0.1kg.s-1(6kg/min),丸粒的飞行速度为60m.s-1,代入公式(12)可得丸料动能为180kg.m2.s-3,相当于180W。 动能通量KFX,是每单位时间每单位面积进入丸料束流中的总动能,可以使用公式(7)和公式(11)得到下述公式: KFX=1/2mv2.PF/AS (13)反射丸流的特性 丸料从零件表面反弹之后会形成一个反射的丸流,该丸流会与入射丸流发生互相影响。反射丸流的几何特征很大程度上取决于受喷零件的表面特征。因此对于反射丸流的特性不能一概而论。图9仅仅显示了一种情况,即一束较细的丸流从一个零件平直的表面反弹的状态。在距离零件表面非常近的区域,反射丸流的空间密度要大于入射丸流。例如,假设入射丸流的速度为60m.s-1,空间密度为每平方厘米3个,反射丸流的速度为45m.s-1,那么反射丸流的空间密度平均为每平方厘米4个。 图9 由入射丸流产生的反射丸流实例研究-丸粒之间的碰撞 反射丸流的一个非常重要的特性就是为丸粒之间的碰撞提供了机会。一些反射丸粒一定会和入射丸粒发生碰撞。碰撞的程度从“轻微碰擦”到“迎面相撞”不等。“迎面相撞”的情况可以导致丸粒发生破碎,这是因为碰撞的相对速度是两个丸粒的速度之和,就像车祸发生时一样。反射速度取决于入射速度以及丸粒与零件表面之间的恢复系数。举一个典型的例子,反射速度是入射速度的70%,入射速度为60m.s-1,那么入射丸粒和反射丸粒在“迎面相撞”时的相对速度将达到100m.s-1左右(220英里/小时)。碰撞发生后,丸粒的飞行轨迹将会发生偏离,那么和没有碰撞的情况相比,丸粒的入射角度将不会那么理想。丸粒之间严重碰撞的相对速度要比丸粒和零件之间的碰撞要大的多,所以这也是导致丸料发生破损的主要原因,尤其是对于那些相对比较脆的丸料来说。 那么接下来引出的重要问题是:“丸粒之间发生严重碰撞的可能性有多大?”以及“影响丸粒发生碰撞概率的因素是什么?”。可以采用下述的半描述的方法进行合理推算。如果需要更为精确的推算,那就需要复杂的统计分析方法了。碰撞区域 假设有两个直径为0.5mm的丸粒,一个为入射丸粒,一个为反射丸粒,正在发生碰撞过程。如果要发生碰撞,那么其中一个丸粒的中心位置一定会位于1.0mm直径的碰撞圆形区域,而另一个丸粒的中心位置也是如此,如图10所示。如果入射丸粒的中心位置在A点处,那么其将会和反射丸粒发生迎面相撞。如果入射丸粒的中心位置在B点处,即在碰撞圆形区域的边缘处,那么将仅会和反射丸粒发生相擦。“碰撞圆形区域”的面积为π.d2,其中d为丸粒的直径。 发生相擦的碰撞将不会对入射丸粒的喷丸效果产生影响。“严重碰撞”可以被定义为入射丸粒的中心位置位于碰撞圆形区域一半的区域,对于这种碰撞的情况,入射丸流的的碰撞角度为30°或者更小,如图10所示,此时发生严重碰撞时,入射丸粒的中心位置位于C点。“严重碰撞圆形区域”的面积为π.d2/4,其中d为丸粒的直径。碰撞概率 对于两个丸粒的任何碰撞,碰撞概率p都取决于丸料的空间密度和丸料的直径。例如,在1平方厘米空间的两个直径为0.5mm的丸粒,其相撞的概率p等于碰撞圆形区域面积/立方体的面积,因此我们可以得到p=π/100或3.2%。严重碰撞圆形区域的面积仅为碰撞圆形区域的四分之一。因此,对于任意类型的碰撞,发生严重碰撞的概率仅为碰撞概率的四分之一,在上述的例子中,为0.8%。 图10. 入射丸流和反射丸流的碰撞圆形区域 在特定体积(1立方厘米)中单个入射丸粒发生任何类型碰撞的概率PT都会随着丸料空间密度的增加而增加,如公式(14)所 PT=(π.d2)/100.4/3.P.S.D. (14) 例如,如果P.S.D等于3,那么在我们定义的体积中将有4个反射的丸粒(假设反射丸粒的速度是入射丸粒的75%)。当d=1mm时,那么PT=12.8%。单个丸粒发生“严重碰撞”的概率为发生“任何碰撞”的四分之一,在这个例子中为3.2%。 丸粒碰撞不仅发生在1平方厘米中,同时也会发生在同一排的其它立方体中。这种立方体的数量取决于丸流和零件界面的几何状态。如图9所示的例子中,表面为平面的零件会产生最多的立方体个数,因此也会产生最多的倍率系数。 对于每一种丸料,对一个零件进行喷丸后产生的碰撞概率是与丸流的丸料空间密度直接成正比的。丸料空间密度是与丸流量MF成正比的。因此我们可以得到一个重要的关系: 对于每一种丸料,对一个零件进行喷丸后产生的碰撞概率是与丸流量成正比的。 图11显示了碰撞概率与丸流量的正比关系。需要注意的是,该图中所使用的数据与前述的例子相同,即钢丸的直径为0.5mm,丸料速度为60m.s-1,丸料束流的圆锥体截面的面积为400mm2。 图11. 在给定的喷丸参数条件下,丸流量对碰撞概率的影响讨论 所有丸料束流的显著特性可以用一定的精度进行表示。要计算出来这些特性的具体值,需要知道丸料束流的分散角。分散角是由喷枪的高宽比(长度/直径比)和喷枪的形状所决定的。目前市场上有数百种喷嘴,包括了各种形状、材料和高宽比。从喷嘴中喷射出来的丸料束流的分散角是非常重要的,但是令人惊讶的是,目前关于此课题还没有任何的公开发表的信息和资料。喷丸工程师一般是基于过往的经验以及推测来选择合适的喷嘴角度。 所有工艺参数的控制都会收到参数变化性的影响。在一个喷丸过程中,重要参数比如丸流量、丸料尺寸、丸料速度和丸料形状在某一程度上都是一个变化的量。例如,喷嘴的直径会在使用过程中发生磨损,因此会影响到丸料束流的性能。 对于丸料束流的各个参数进行定量可以帮助我们研究喷丸过程的许多方面。本篇文章中讲到的碰撞概率的例子就表明了在一定的喷丸参数下,入射丸粒和反射丸粒会存在发生“严重碰撞”的概率。与入射丸料打击零件表面的情况相比,丸粒相撞会产生更大的相对速度,因此其对丸料的破碎率贡献更大。入射丸粒与反射丸粒发生碰撞后将会偏离垂直入射零件表面的轨迹。随着丸流量的降低,丸料的碰撞概率和破损率都会随之降低。但是,这同时带来的另外一个问题就是要达到相同的覆盖率,所需喷丸时间会更长。非常值得注意的一点就是,对零件进行过多的喷丸,不仅会浪费喷丸时间以及降低零件表面的性能,同时也会增加丸料的破损率。
引 言 一个丸料束流通常被认为是丸料和流体的混合体。流体一般是空气,但是有时也会是水或其它的流体。 丸料束流互相之间的差别主要表现在它们的平均喷丸强度上。导致这种差别的主要原因就是大家所熟知:丸料尺寸、丸料速度和丸料密度。上述三个参数有一个增加都会导致平均喷丸强度增加。对一个特定的丸料束流,测试所得到的喷丸强度是一个衡量,但实际上喷丸强度具有变化性,是一个变量,关于这一点人们所知并不多。从饱和曲线得到喷丸强度的变化性取决于以下三个因素:位置、角度和时间。PAT是由英文首字母组成的单词,是非常有用的,需要大家记住。P表示位置(Position),A表示角度(Angle)和T表示时间(Time)。喷丸工艺本身需要对每一束束流的喷丸强度进行严格控制。因此,本篇文章尝试解释一个特定的丸料束流是怎么以及为什么变化。丸料束流的成分 一个丸料束流含有两个基本组成,即快速流动的流体和丸料。两者的结合情况如图1所示。 图1 丸料束流中的流体和丸料 图1中显示的丸料束流比较理想化。而真实的丸料束流的形状取决于丸料推进的形式,即是喷丸还是抛丸。如果采用的是抛丸设备,那么就没有压缩空气的存在,空气流的形状主要取决于叶片的设计方式。如果采用喷丸设备,那么空气流的形状主要取决于喷嘴的形状。 一个非常重要的问题是:“流体和丸料的运动速度哪个更快?”答案要根据实际情况而定,因为丸料是离开喷嘴还是叶片所得到的答案不一样。对于虹吸式喷丸设备和直接供料喷丸设备,当丸料离开喷嘴后,空气的移动速度要比丸料更快。对于抛丸设备,丸料的移动速度要比空气更快。如果喷丸设备采用文丘里喷嘴,那么空气将达到超音速,这就意味着出口处空气的移动速度比丸料的速度要快得多。喷丸强度随位置的变化 在一束丸料束流中,位置不同,喷丸强度也不同。造成喷丸强度差异的原因是在丸料束流的不同位置,丸料的速度不同。与之相关的定律称为束流中的丸料加速定律。该定律可以描述为:如果丸料周围的流体速度高于丸料本身,那么丸料将被加速,反之亦然。用下述公式可以表达,其中F为流体施加在丸料上的加速力:F=k(vF-vP) (1) 其中k为正常数,vF是流体速度,vP是丸料速度。如果vF高于vP,那么(vF-vP)为正值,则F为正值,因此作用在丸料上的力起到加速作用。但是,如果vF低于vP,那么(vF-vP)为负值,则F为负值,因此作用在丸料上的力起到减速作用。vF-vP的差(vF-vP)称之为“相对速度”。 为了方便对公式(1)的理解,大家可以想象一下,如果一个人沿着一条很长的平直公路以5千米/小时的速度行走,吹过其背部的风速达到10千米/小时。那么现在相当于有一个(10-5)的力试图让这个人加速运动。如果风速减到5千米/小时,那么这个人将不会受到加速的力。如果风速降为2千米/小时,那么(2-5)将是一个负值,将会阻碍这个人向前行进并使其减速。 关于丸料在喷丸过程中加速和减速的情况也可以采用以上的方法分析,如图2所示。空气速度和丸料速度以向量表示,所以每个箭头的长度代表了速度的大小。请记住空气速度在离开喷嘴之后会下降的很快。 图2 空气和丸料速度随位置发生变化的矢量图 如图2所示,在位置1处空气速度大于丸料速度,那么将会存在一个净加速作用使丸料的速度增加。在位置2处空气和丸料的速度相同,那么对丸料来说既无加速作用也无减速作用。在位置3处空气速度已经减小,丸料速度比空气速度更快,那么会存在一个净减速作用使丸料的速度降低。 一束丸料束流中存在大量的丸粒。在丸料束流中,由于丸粒的位置、尺寸和形状不同,每个丸粒的相对速度也不同。同时,需要我们记住的是,由于受到外部静止气流的作用,在丸料束流边缘处的气流速度会显著下降。如果要对丸料束流中的每一个丸粒进行分析将是非常困难的一件事情。大家可以联想一下,数千只塑料鸭子扔入流速很快的溪流中的场景。在溪流的中间位置,水流的速度是最快,而在岸边的位置,水流的速度却非常的慢。随着溪流变宽,水流的速度会降低。以上的场景大家还是比较容易想象,而虹吸式喷丸设备中的丸流状态与上述场景是非常相似的,如图3所示。 图3 虹吸式喷丸设备中丸流的喷丸强度分布 在虹吸式喷丸设备中,喷丸强度的最大值出现在距离喷嘴D处的丸流中间位置。 测试一个喷丸束流的不同距离D的喷丸强度是非常容易的。在喷嘴或叶片顶端的不同距离处放置阿尔门试片固定器进行喷丸强度测试。需要注意的是,要保证丸流的中轴线要沿着阿尔门试片的中轴线移动。在不同的距离处进行饱和强度试验进而绘制饱和曲线。图4中给出了S170铸钢丸,5mm直径喷嘴,2千克/分钟丸流量,虹吸式喷丸设备等条件下的喷丸强度变化随距离的变化情况,喷丸强度的变化范围为10-12A。该曲线的最重要的特征为最大喷强度hmax出现在245mm的距离处。 图4 喷丸强度随距离的变化曲线图 需要补充的是,哪怕是处在同一个距离,丸料束流横截面上的不同位置的喷丸强度也不相同,如图5所示。 图5 丸料束流横截面上喷丸强度的变化情况(喷丸强度最大值出现在丸流的中心位置) 测试所得的喷丸强度也会随着阿尔门试片的摆放位置的变化而变化。如果阿尔门试片的中轴线和丸流束流的中心线重合地较好,那么就能够得到相对较高的喷丸强度,而如果重合的情况不好,那么得到的喷丸强度相对较低。 丸料束流中的喷丸强度差异程度和喷丸设备类型也有关。直接供料设备的喷丸强度差异性要比虹吸式喷丸设备小很多。而抛丸设备的情况是不一样的,由于丸料受到离心力和叶片推力的双重作用,丸料在离开叶片顶端时的速度要大于空气的速度,这就意味着丸料一旦离开叶片就开始减速了。 从试验的角度来讲,测试丸料束流横截面的喷丸强度差异比较困难一些。由于弹坑的直径是和喷丸强度直接相关,因此可以采用间接的方法,即测试喷丸后留下来的弹坑直径的变化来推测喷丸强度的变化。通过在静止的阿尔门试片和固定的喷丸喷嘴之间放一个“滑动模块”进行测试。最终的结果表明,边缘部位的凹坑直径(象征喷丸强度)比中间位置要降低了约30%,这也反映出在丸流横截面上喷丸强度的变化情况。喷丸强度随角度的变化 如果丸粒不是以垂直的角度冲击零件,那么丸粒冲击零件后在零件表面上留下来的凹坑要更浅一些,这也意味着塑性变形的程度要更小,因而喷丸强度也更小。图6显示了喷丸强度与冲击角度之间的关系。 图6 冲击角度与喷丸强度的关系(本试验采用N型试片,S110铸钢丸)喷丸强度随时间的变化 一个丸料束流的所测喷丸强度取决于以下三个与时间相关的因素,每个因素都具有长期、短期和即刻效应,它们为: 1. 丸料特征; 2. 速度控制; 3. 强度测试方法。1. 丸料特征 丸料的特征有平均尺寸、思忖分布和形状,这些特征都会随着时间发生变化。图7是造成丸料特征随时间发生变化的几个因素的图示。这些因素对喷丸强度造成长期的(缓慢的)、短期的(快速的)和即刻的变化。 图7 影响丸料束流特征的时间相关因素 对喷丸强度变化造成长期影响的一个例子就是丸料的磨损。丸粒的逐渐磨损是人们最容易理解的。经过长期使用后,丸料最终将不满足标准中尺寸的要求。图8就是S110丸料的长期磨损影响喷丸强度的一个例子,假设其它的参数保证不变。假设新的S110丸料可以达到的喷丸强度11A,那么长期使用之后丸料尺寸会减小,变成了S70丸料,如果其它的喷丸参数不发生变化,喷丸强度将降为7A(英制单位)。但是在实际的喷丸中,考虑到丸料的减小,喷丸参数是会作出相应调整的。 图8 丸料的长期磨损与喷丸强度之间的关系 对于钢切丸来说,长期使用中形状的变化对喷丸强度的影响是特别显著的。在使用过程中,钢切丸会逐渐变得更接近球形。这种形状的变化在未钝化钢切丸最为显著,在球形钝化钢切丸中最不显著。从理论上来讲,随着钢切丸的形状发生变化,喷丸强度将会发生轻微的下降。 图9显示了丸料尺寸的长期变化是如何影响饱和曲线的。在实际的工厂喷丸强度测试中经常遇到的例子,如果料斗的底部积累了细的丸料,那么首先喷射出细的丸料,待细的丸料喷完,喷射出是粗的丸料,那么得到的饱和曲线将会是0ABC,这将导致实际的喷丸强度会降低。如果首先喷射出是粗的丸料,待粗的丸料喷完,喷射出是细的丸料,那么得到的饱和曲线将会是0DBE,得到的将会是不同的喷丸强度。 对设备中的丸料进行补充后将会导致喷丸强度立刻升高,也就是从图9中的“比平均尺寸细”的曲线转变为“比平均尺寸粗”的曲线。 图9 丸料特征的变化对喷丸强度的影响2. 速度控制 一个丸料束流的喷丸强度直接和平均丸料速度、质量和直径相关。公式(2)和(3)为喷丸强度与丸料速度之间的经验公式,其中V为丸料速度,I为喷丸强度,S为铸钢丸的平均尺寸。I=S*0.0036659(1-exp(-0.010482*v)) (2) 其中I的单位为mm,v的单位为ms-1。I=S*0.00014432(1-exp(-0.0031949*v)) (3) 其中I的单位为英寸,v的单位为英尺每秒。 举一个例子,如果S170丸料(S=170)的速度为300英尺每秒(V=300),代入公式(3)中,得到的喷丸强度为0.015英寸。图如果速度降为270英尺每秒,那么得到的喷丸强度为0.014英寸,下降了10%。图10显示了由公式(2)得到的对于不同钢丸喷丸强度与丸料速度的关系。但是,丸料速度很少是直接控制的,通常采用空气压力和叶轮速度对其进行间接地控制,并假定丸流量是稳定的。但是不幸的是,以上三个因素(空气压力、叶轮速度和丸流量)在短期、中期和长期或多或少地都会进行波动。压力罐压力变化、电压波动、叶片磨损、软管磨损、喷嘴磨损以及丸流量控制波动等因素都会造成丸料速度发生变化。 图10 喷丸强度与丸料速度之间的关系3. 喷丸强度测试方法 喷丸强度的测试方法也会对喷丸强度的测试结果造成影响。长期的因素包括弧高度测试仪的支撑球和顶杆的磨损。短期的因素包括每个试片的差异以及测试阿尔门试片时的摆放方式。但是通过对弧高度测试仪的定期校准可以有效地减少喷丸强度测试方法对喷丸强度结果的影响。结论 本篇文章并不具备综合性和权威性。本篇文章的目的是强调现实中有大量的因素会造成丸料束流的喷丸强度发生变化。 我们一直关注的主题是如果每个喷丸强度的测试和设备参数的设置能够以某种形式保存成数据库,那么对于喷丸强度的控制将会更加有效。如果设备的喷丸强度发生了变化,那么可以参考本篇文章的相关影响因素进行分析。